Alternativa al bus turístico

La mejor y más barata alternativa es la línea de autobús 27 de la EMT, entre otras.
El trayecto nos llevará desde la Plaza de Castilla (en el norte) hasta la Glorieta de Embajadores (en el sur de la ciudad). Pasaremos por el Paseo de la Castellana, el de Recoletos o el de El Prado. Es una línea con una frecuencia de paso muy alta por lo que no tendremos que esperar mucho.
En el intercambiador de Plaza de Castilla al norte encontramos la primera parada del autobús 27.

Además en la página web de la EMT tenemos un plano turístico que nos indica los puntos de interés de la ciudad unidos por las líneas de autobús.
Más información:

http://www.emtmadrid.es/

http://www.emtmadrid.es/web_emt_babel/files/63/63346912-ac22-42ef-98a9-aaf4fbbea147.pdf

Abonos

El abono de transporte turístico nos permite realizar un número ilimitado de viajes en metro, autobuses y trenes de cercanías. Podemos adquirirlo en todas las estaciones de metro, en las oficinas de información turística y en determinados quioscos y estancos. Tienen una validez de 1, 2, 3, 5 y 7 días naturales.

Alquiler de bicis

Si el tiempo acompaña puede ser una buena idea explorar Madrid en bici.
Algunos sitios para el alquiler son:

Si llegas a Atocha o te alojs cerca en la gasolinera está:
Urban Biking: punto del alquiler en Atocha (frente a la estación de AVE) en Paseo de Infanta Isabel 2 (Estación de Servicio REPSOL)

Rent & roll: (el precio para una semana sale más económico)
http://www.alquilerbicicletasmadrid.net/precios-alquiler-bicicletas-bicis-madrid/

Casa de Bicis:
Para grupos es más barato: http://www.casadebicis.com/#alquiler

By Bike:
http://www.bybike.info/alquiler.html

Puerta del Sol

La plaza más conocida de Madrid.
Encontramos dos puntos de visita obligatoria 'El Oso y el Madroño' y el 'Kilómetro Cero'.
Dirección: Plaza Puerta del Sol

Plaza Mayor

La Plaza Mayor de Madrid es una de las más antiguas de España construida en los siglos XVI y XVII.

Los puntos de interés de la plaza son la Estatua de Felipe III (de 1616). la Casa de la Panadería (de 1590) o el Arco de Cuchilleros (arco que da a la calle Cuchilleros).
Dirección: Plaza Mayor, s/n, 28005 Madrid

La Puerta de Alcalá

Uno de los monumentos más representativos de la ciudad. Se se inauguró en 1778 durante el reinado de Carlos III. En su orígen era una de las cinco puertas que daban acceso a la ciudad. En 1889 se convirtió en la plaza actual.  En 1976 fue declara Monumento Histórico Artístico. Como curiosidad veréis que tiene distintos diseños en sus dos caras, esto es porque el arquitecto presentó dos proyectos y Carlos III no pudo decidirse por ninguno de ellos.

Dirección: Calle Alcalá, Plaza de la Independencia.
Metro: Retiro, línea 2.

Plaza de Cibeles

La plaza y su fuente son uno de los lugares más representativos especialmente si te gusta el fútbol. Aquí es donde se celebran los triunfos del Real Madrid o de la Selección.

La fuente fue diseñada en 1782 y representa a la diosa Cibeles sobre un carro tirado por leones.

Los edificios de la plaza son: Palacio de Comunicaciones, Palacio de Buenavista, Banco de España y el Palacio de Linares.
Metro: Banco de España, línea 2.